物理学事件 |
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活动将于2022年8月8日星期一举行
- 论文答辩
- 随机纠缠与历史相关随机序列
- 时间:下午一点
- 的地方:钱伯林大厅4272号
- 发言人:盖奇·邦纳，物理学博士研究生
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文摘:本论文由两个主要部分组成，每个部分都涉及一个不同的随机过程。在第一部分中，我们考虑了一个二维反射布朗运动在一个有界区域中，这个区域被带有三个或三个以上小窗口的墙分为两半。在小窗口的极限下，我们利用狭窄逃脱问题在区域的基群上构造了一个马尔可夫链。将窗口之间的转换概率作为输入，我们的马尔可夫链可以转换为常规语言上的随机游走。我们得到了这个过程的一个大数定律和一个中心极限定理，其中极限定理中出现的常数用二次方程组的耦合形式表示。我们的结果需要解决一个比以前文献中看到的更简单的问题，并且需要更少的假设。
在第二节中，我们考虑了几个最近引起人们兴趣的历史依赖序列。我们主要研究Ulam-Kac加法器，这是一个序列，除了它的前两个矩外，很少被明确地知道，这已经在某种一般性中计算出来了。我们的主要贡献是计算所有矩的渐近行为，并获得它们大小的边界。我们还提供了矩问题的半解析公式，使它们可以直接计算。我们讨论了这个数列和其他数列的许多组合解释，特别是引出了一个有关数列的第一次通过时间的新公式。这些序列的连接到其他领域的数学和物理的探索。 - 主持人:Jean-Luc Thiffeault和Lisa Everett